【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將其繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到Rt△AB′C′，B′C′交AB于E，若圖中陰影部分面積為，則B′E的長為__．

【答案】﹣2

【解析】

求出∠C′AE=30°，推出AE=2C′E，AC′=C′E，根據(jù)陰影部分面積為2得出×C′E×C′E=2，求出C′E=2，即可求出C′B′，即可求出答案．

解：∵將Rt△ACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到Rt△AB′C′，

∴△ACB≌△AC′B′，

∴AC=AC′，CB=C′B′，∠CAB=∠C′AB′，

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，

∴∠CAB=45°，

∵∠CAC′=15°，

∴∠C′AE=30°，

∴AE=2C′E，AC′=C′E，

∵陰影部分面積為2，

∴×C′E×C′E=2，

C′E=2，

∴AC=BC=C′B′=C′E=2，

∴B′E=2-2，

故答案為：2-2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）A，B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時；

（2）甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？

（3）若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 中，，F是 AB 延長線上一點，， 于點 D，交 BC 于點E．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，若點 是 邊的中點，求 的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接 ，作 ，交 于點G，若 ，．求 的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC．求證：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）FG=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半，則該等腰三角形的底角的度數(shù)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2是弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，求S2的值．以下是求S2的值的解題過程，請你根據(jù)圖形補充完整．

解：設(shè)每個直角三角形的面積為S

S1﹣S2=　　（用含S的代數(shù)式表示）①

S2﹣S3=　　（用含S的代數(shù)式表示）②

由①，②得，S1+S3=　　因為S1+S2+S3=10，

所以2S2+S2=10．

所以S2=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購進的中老年人保暖內(nèi)衣，發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求．為了備戰(zhàn)“雙12”，積極參與支付寶掃碼領(lǐng)紅包活動，超市又用36400元購進了第二批這種保暖內(nèi)衣，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．

（1）該超市購進的第一批保暖內(nèi)衣是多少件？

（2）兩批保暖內(nèi)衣按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出，兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進價的20%（不考慮其他因素），請計算每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC∥弦AD

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）如圖2，連AC交BD于E．若AE=CE，求tan∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是等邊三角形，邊上有一點，且、兩點之間的距離為.

(1)求的坐標(biāo)(用含有的式子表示)；

(2)如圖(1)，若點在線段上運動，點在軸的正半軸上運動.當(dāng)的值最小時，.

問：的面積是否為定值，若是，求其值；若不是，請說明理由.

(3)如圖(2)，若在外還有一點，連接、、、，，，求的長.

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