已知：如圖，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，弦AB切⊙O2于C，若⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r．

求證：O2A·O2B=2Rr．

 

答案：
提示：

作⊙O1的直徑O2D，連結(jié)AD、O2C

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某街道兩旁正在安裝漂亮的路燈，經(jīng)查看路燈圖紙，小紅發(fā)現(xiàn)該路燈的設(shè)計(jì)可以看作是“相切兩圓”的一部分，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示：⊙O1、⊙O2相切于點(diǎn)C，CD切⊙O1于點(diǎn)C，A、B為路燈燈泡．已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°．A、B、C三點(diǎn)距地面MN的距離分別為150
3
cm，180
3
cm，100
3
cm，請根據(jù)以上圖文信息，求：
（1）⊙O1、⊙O2的半徑分別多少cm？
（2）把A、B兩個(gè)燈泡看作兩個(gè)點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省黃岡教育網(wǎng)九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷（B卷）（帶解析） 題型：解答題

某街道兩旁正在安裝漂亮的路燈，經(jīng)查看路燈圖紙，小紅發(fā)現(xiàn)該路燈的設(shè)計(jì)可以看作是“相切兩圓”的一部分，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示：

⊙O1、⊙O2相切于點(diǎn)C，CD切⊙O1于點(diǎn)C，A、B為路燈燈泡.已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°. A、B、C三點(diǎn)距地面MN的距離分別為，請根據(jù)以上圖文信息，求：
（1）⊙O1、⊙O2的半徑分別多少cm；
（2）把A、B兩個(gè)燈泡看作兩個(gè)點(diǎn)，求線段AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡教育網(wǎng)九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

某街道兩旁正在安裝漂亮的路燈，經(jīng)查看路燈圖紙，小紅發(fā)現(xiàn)該路燈的設(shè)計(jì)可以看作是“相切兩圓”的一部分，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示：

⊙O1、⊙O2相切于點(diǎn)C，CD切⊙O1于點(diǎn)C，A、B為路燈燈泡.已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°. A、B、C三點(diǎn)距地面MN的距離分別為，請根據(jù)以上圖文信息，求：

（1）⊙O1、⊙O2的半徑分別多少cm；

（2）把A、B兩個(gè)燈泡看作兩個(gè)點(diǎn)，求線段AB的長.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某街道兩旁正在安裝漂亮的路燈，經(jīng)查看路燈圖紙，小紅發(fā)現(xiàn)該路燈的設(shè)計(jì)可以看作是“相切兩圓”的一部分，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示：⊙O1、⊙O2相切于點(diǎn)C，CD切⊙O1于點(diǎn)C，A、B為路燈燈泡．已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°．A、B、C三點(diǎn)距地面MN的距離分別為數(shù)學(xué)公式cm，數(shù)學(xué)公式cm，數(shù)學(xué)公式cm，請根據(jù)以上圖文信息，求：
（1）⊙O1、⊙O2的半徑分別多少cm？
（2）把A、B兩個(gè)燈泡看作兩個(gè)點(diǎn)，求線段AB的長．

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