從邊長為1的等邊三角形內(nèi)一點分別向三邊作垂線，則這三條垂線段的長度之和為

[　　]

A．
B．2
C．
D．2
答案：A
解析：

如圖，連接AO、BO、CO，

在Rt△ABH中，AH＝＝；

△ABC的面積＝BC·AH＝，

又△ABC的面積＝△ABO的面積＋△BCO的面積＋△ACO的面積＝AB·OD＋BC·OE＋AC·OF＝(OD＋OE＋OF)＝，

∴OD＋OE＋OF＝.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設(shè)地下輸水管道．現(xiàn)有三種設(shè)計方案：如圖，圖中實線表示管道鋪設(shè)線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長為a的等邊三角形，為使鋪設(shè)線路最短，哪種方案最好？（
2
≈1.141，
3
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，
（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）何時△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，動點O從邊長為6的等邊△ABC的頂點A出發(fā)，沿著ACBA的路線勻速運動一周，速度為1個單位長度每秒，以O(shè)為圓心、
3
為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是點O出發(fā)后第
4
4
秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在邊長為2的等邊三角形△ABC中，點P以每秒1個單位從C向B運動，運動時間為t秒，且PQ=1，過P、Q點分別向BC作垂線，垂足分別為P、Q，交AC、AB于M、N，連接MN；
（1）當t為何值時，四邊形MPQN是矩形？
（2）不管點P如何移動，四邊形MPQN的面積是否改變，說明理由；
（3）當t為何值時，△CMP與△AMN相似？這時△MNP是什么類型的三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐是由一個平面和一個曲面所組成，它們相交成一個圓，且這個錐體從正面看到的形狀圖為一個邊長為2cm的等邊三角形，求其從上面看到的形狀圖的面積
πcm2
πcm2
．

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