Question

(2005陜西)已知：直線a∥b，P、Q是直線a上的兩點(diǎn)，M、N是直線b上的兩點(diǎn)．

(1)如圖1，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN．

圖1

請(qǐng)你參照?qǐng)D1，作圖2中畫出異于圖1的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等．

圖2

(2)我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學(xué)過(guò)的圖形，會(huì)有兩條“曲線段相等”(曲線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做“曲線段”，把經(jīng)過(guò)全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”)．

請(qǐng)你在圖3中畫出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等．

圖3

(3)如圖4，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n，現(xiàn)計(jì)劃把價(jià)格不同的兩種花草種植在、、、四塊地里，使得價(jià)格相同的花草不相鄰，為了節(jié)省費(fèi)用，園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價(jià)格較便宜的花草？請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖4

Answer 1

答案：略
解析：

(1)(只要圖形符合題意即可)圖如： 或 (2)(只要圖形符合題意即可)圖如： (3)解：∵ΔPMN和ΔQMN同底等高， ∴，∵．∴．∵ΔPOQ∽ΔNOM，∴．∴．∵，∴．∴．∵＞0． ∴． 故園藝師應(yīng)選擇兩塊地種植價(jià)格便宜的花草，因?yàn)檫@兩塊地的面積之和大于另兩塊地的面積之和．