已知a1=2，a2=數(shù)學(xué)公式，a3=數(shù)學(xué)公式，…，an+1=數(shù)學(xué)公式（n為正整數(shù)），則a2010化簡(jiǎn)后的結(jié)果是________．


分析：先求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后用2010除以3確定出a2010是第670循環(huán)組的最后一個(gè)數(shù)，與a3相同從而得解．
解答：a1=2，
a2==-1，
a3==，
a4==2，
…，
依此類(lèi)推，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
2010÷3=670，
所以，a2010是的670循環(huán)組的最后一個(gè)數(shù)，與a3相同，為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，觀察出每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、若A1A2A3A4A5A6A7A8是一個(gè)凸八邊形，已知∠A1=∠A5，∠A2=∠A6，∠A3=∠A7，∠A4=∠A8．試證明該凸八邊形內(nèi)任一點(diǎn)到八條邊的距離之和是一個(gè)定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱(chēng)為a的差倒數(shù)．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，則a2010=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，則a2011=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a4是a3的差的倒數(shù)，…，以此類(lèi)推，a2012的差倒數(shù)a2013=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依次規(guī)律，則a2011為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案