【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CB上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EDF=90°，若ED的長為m，則△BEF的周長是（用含m的代數(shù)式表示）

【答案】（ m+2）
【解析】解：如圖，

連接BD，在等腰Rt△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴BD⊥AC，

∴BD=AD=CD，∠DBC=∠A=45°，∠ADB=90°，

∵∠EDF=90°，

∴∠ADE=∠BDF，

在△ADE和△BDF中， ，

∴△ADE≌△BDF（ASA），

∴AE=BF，DE=DF，

在Rt△DEF中，DF=DE=m．

∴EF= DE= m，

∴△BEF的周長為BE+BF+EF=BE+AE+EF=AB+EF=2+ m，

所以答案是：（ m+2）

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰直角三角形，需要了解等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某乒乓球館有兩種計(jì)費(fèi)方案，如下圖表．李強(qiáng)和同學(xué)們打算周末去此乒乓球館連續(xù)打球4小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生測算后，告知他們包場計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們參與包場的人數(shù)至少為（　　）

包場計(jì)費(fèi)：包場每場每小時(shí)50元，每人須另付入場費(fèi)5元

人數(shù)計(jì)費(fèi)：每人打球2小時(shí)20元，接著續(xù)打球每人每小時(shí)6元

A. 9B. 8C. 7D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點(diǎn)作OP⊥AB，交弦AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，且使∠PCA=∠ABC．

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，M，N分別在BC，AC上，且BM=CN現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：

①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四邊形CMDN的面積為4； ④△CMN的面積最大為2.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，，

圖1中______

如圖2，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOB繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中兩塊三角板都在直線EF的上方：

當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時(shí)，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；

是否存在？若存在，求此時(shí)的的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A，B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京，已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案?請你設(shè)計(jì)出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AM∥BN，點(diǎn)E，F，D在射線AM上，點(diǎn)C在射線BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FBC.

(1)求證：AB∥CD.

(2)如果平行移動(dòng)CD，那么∠AFB與∠ADB的比值是否發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這兩個(gè)角的比值．

(3)如果∠A＝100°，那么在平行移動(dòng)CD的過程中，是否存在某一時(shí)刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此時(shí)∠AEB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)三角形的三邊長分別為5、7、8，則其內(nèi)切圓的半徑為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，1）、B（4，6）在拋物線y=ax2+bx上
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，m）（m＞2），直線AF交拋物線于另一點(diǎn)G，過點(diǎn)G作x軸的垂線，垂足為H．設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，連接FH、AE，求證：FH∥AE；

（3）如圖2，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒
個(gè)單位長度；同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度．點(diǎn)M是直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，QM=2PM，直接寫出t的值．

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同步練習(xí)冊答案