Question

函數y=的圖象可以由函數y=的圖象向右平移2個單位得到，則下列關于函數y=的圖象的性質，不正確的是

1. A.
   它的圖象是中心對稱圖形，對稱中心點的坐標為（2，0）
2. B.
   當x＞0時，y隨x的增大而減小
3. C.
   當x＞2時，y隨x的增大而減小
4. D.
   它的圖象與y軸交點坐標是（0，-）

Answer 1

B
分析：首先判斷函數y=的圖象的性質，它是中心對稱圖形，對稱中心為（0，0），在各個象限內，y隨x的增大而減小，函數平移后函數的對稱中心發(fā)生改變，單調性不發(fā)生改變，據此選出本題正確選項．
解答：A、根據函數y=的圖象的性質，它是中心對稱圖形，對稱中心為（0，0），故y=的圖象是中心對稱圖形，對稱中心點的坐標為（2，0），故本選項正確，
B、根據函數y=的圖象的性質，它在一三象限內y隨x的增大而減小，但函數y=的圖象在x＞0的區(qū)間內，y不是x的增大而減小，函數y=在x＜2的區(qū)間內y隨x的增大而減小，故本選項錯誤，
C、根據題意知y=的圖象關于（2，0）對稱，在x＞2的范圍內，y隨x的增大而減小，故本選項正確，
D、令x=0，解得y=-，故它的圖象與y軸交點坐標是（0，-），故本選項正確．
故選B．
點評：本題主要考查反比例函數的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握反比例函數的一些重要性質，函數平移后知識對稱中心發(fā)生改變，函數的單調性并沒有發(fā)生變化．