Question

已知關于的一元二次方程的兩個整數(shù)根恰好比方程的兩個根都大1，求的值.

Answer 1

解：（1）如圖，分別過點作軸的垂線，垂足分別為.

設點的坐標為（0，），則點的坐標為（0，-）.

設直線的函數(shù)解析式為,并設的坐標分別為 ,.由

得                          ，

于是        ，即 .

于是    

又因為，所以.

    因為∠∠，所以△∽△，

    故∠=∠.

（2）  設，，不妨設≥>0，由（1）可知

∠=∠，=，=，  

所以              =，=.

因為∥，所以△∽△.

于是，即，

所以．

由（1）中，即，所以

于是可求得 

將代入，得到點的坐標（，）.

再將點的坐標代入，求得

所以直線的函數(shù)解析式為.

根據(jù)對稱性知，所求直線的函數(shù)解析式為，或.