Question

2．2016年8月31日，東明一中新校區(qū)啟用，學(xué)校迎來高一新生，為了保證新生順利入學(xué)．學(xué)校在校園內(nèi)設(shè)立了團員“迎接接待站”，并向家長和學(xué)生提供“學(xué)校建筑分布圖，協(xié)助新生完成報到流程，盡全力提供周到的服務(wù)，如圖為分布圖的一部分，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A（1，2），圖書館的位置坐標(biāo)為B（-2，-1），解答以下問題：
（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點，并建立直角坐標(biāo)系；
（2）若體育館的坐標(biāo)為C（1，-3），食堂坐標(biāo)為D（2，0），請在圖中標(biāo)出體育館和食堂的位置；
（3）順次連接教學(xué)樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點A的坐標(biāo)，向左1個單位，向下2個單位為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系標(biāo)注體育館和食堂即可；
（3）根據(jù)四邊形所在的矩形的面積減去四周四個小直角三角形的面積列式計算即可得解．

解答 解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；

（2）體育館C（1，-3），食堂D（2，0）如圖所示；

（3）四邊形ABCD的面積=4×5-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2，
=20-4.5-3-1.5-1，
=20-10，
=10．

點評 本題考查了坐標(biāo)確定位置，平面直角坐標(biāo)系的定義，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中不規(guī)則四邊形的面積的求解，熟記概念并熟練運用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．