【題目】如圖,AD是△ABC的中線,EF分別是ADAD延長線上的點(diǎn),且DE=DF,連結(jié)BF,CE.下列說法①△BDF≌△CDE;②△ABD和△ACD面積相等;③BFCE;④CE=BF.其中正確的有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的中線把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可判斷②;利用SAS可證△BDF≌△CDE;根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠ECD=FBD,CE=BF,根據(jù)平行線的判定定理可得BFCE.

AD是△ABC的中線

BD=CD,△ABD和△ACD面積相等,故②正確;

DE=DF,∠BDF=CDE

BDF≌△CDESAS),故①正確;

∴∠ECD=FBDCE=BF,故④正確;

BFCE,故③正確;

正確的有①②③④,共4個(gè)

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點(diǎn)A,將直線y=x向上平移4個(gè)單位長度后,y軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點(diǎn)B,OA=3BC,k的值為(   )

A. 3 B. 6 C. D.

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EB;③∠FANEAM④△ACNABM其中正確的有

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(1)試探究的關(guān)系;

(2)若FAE上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)F移動(dòng)到AE之間的位置時(shí),,如圖2所示,此時(shí)的關(guān)系如何?

(3)若FAE上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)F繼續(xù)移動(dòng)到AE的延長線上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否還成立?如果成立請(qǐng)說明理由,如果不成立,寫出新的結(jié)論.

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【題目】已知二次函數(shù)為常數(shù)

,求證該函數(shù)圖象與x軸必有交點(diǎn)

求證:不論m為何值,該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上

當(dāng)時(shí),y的最小值為,求m的值

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1)若∠ABC=30°,∠ACB=50°,求∠DAE的度數(shù)

2)寫出∠DAE與∠C-B的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論

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A. 15 B. 20 C. 20 D. 10

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【題目】如圖,在ABC中,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,若∠A=50°,DCB=2∠ACD,則∠B的度數(shù)為(

A.26°B.36°C.52°D.45°

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