【題目】如圖，矩形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1與AD交于點M，延長DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，則AF的長度為（ ）

A． B． C． D．

【答案】A．

【解析】

試題分析：連接BD，如圖所示：

在矩形ABCD中，∠C=90°，CD=AB=1，在Rt△BCD中，CD=1，BC=，∴tan∠CBD=，BD=2，∴∠CBD=30°，∠ABD=60°，由旋轉(zhuǎn)得，∠CBC1=∠ABA1=30°，∴點C1在BD上，連接BF，由旋轉(zhuǎn)得，AB=A1B，∵矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋轉(zhuǎn)所得，∴∠BA1F=∠BAF=90°，∵AF=AF，∴△A1BF≌△ABF，∴∠A1BF=∠ABF，∵∠ABA1=30°，∴∠ABF=∠ABA1=15°，∵∠ABD=60°，∴∠DBF=75°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=30°，∴∠BFD=75°，∴DF=BD=2，∴AF=DF﹣AD=，故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.25×10﹣7
B.2.5×10﹣6
C.0.25×10﹣5
D.2.5×10﹣7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算結(jié)果為x6的是（　　）

A.x3x2B.x2+x4C.（x4）2D.x7÷x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種新運(yùn)算“”：ab=4a+b，試根據(jù)條件回答問題：

（1）計算：2（-3）=___________；

（2）若x（-6）=x（3x），求出x的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，⊙O經(jīng)過A、B兩點，圓心O在BC邊上，且⊙O與BC邊交于點E，在BC上截取CF=AC，連接AF交⊙O 于點D，若點D恰好是的中點．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=17，DF=13，求⊙O的半徑r；

（3）若∠ABC=30°，動直線l從與點A、O重合的位置開始繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，到與OC重合時停止，設(shè)直線l與AC的交點為F，點Q為OF的中點，過點F作FG⊥BC于G，連接AQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AQG的大小是否變化？若不變，求出∠AQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．

（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1繞原點順時針旋90°后得到 的△A2B2C2；

（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標(biāo)為　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運(yùn)動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運(yùn)動．點P停止運(yùn)動時，點Q也隨之停止運(yùn)動．
（1）當(dāng)運(yùn)動時間t為多少秒時，PQ∥CD．
（2）當(dāng)運(yùn)動時間t為多少秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）某校八年級學(xué)生全部參加“初二生物地理會考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四個等級，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）抽取了__名學(xué)生成績；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中A等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是__；

（4）若A、B、C三個等級為合格，該校初二年級有900名學(xué)生，估計全年級生物合格的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子中是完全平方式的是( )
A.a2-ab-b2
B.a2+2ab+3
C.a2-2b+b2
D.a2-2a+1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案