如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,CD=5,則AD的長是( )

A.6
B.5
C.4
D.3
【答案】分析:先利用角平分線的性質再利用平行線的性質即可計算.
解答:解:∵CA平分∠BCD,
∴∠ACD=∠ACB;
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∴∠DAC=∠ACD,
∴AD=CD=5.
故選B.
點評:此題主要考查平行線的性質和角平分線的定義,還綜合應用了等角對等邊的性質.
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11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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精英家教網已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.

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精英家教網如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

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20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

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精英家教網如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點E,這個梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為(  )
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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