Question

已知：如圖，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結論是（　�。�

• A、∠A與∠D互為余角
• B、∠A=∠2
• C、△ABC≌△CED
• D、∠1=∠2

Answer 1

分析：先根據(jù)角角邊證明△ABC與△CED全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等，全等三角形的對應角相等的性質(zhì)對各選項判斷后，利用排除法求解．

解答：解：∵AC⊥CD，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠B=90°，
∴∠1+∠A=90°，
∴∠A=∠2，
在△ABC和△CED中，

∠B=∠E=90° ∠A=∠2 AC=CD

，
∴△ABC≌△CED（AAS），
故B、C選項正確；
∵∠2+∠D=90°，
∴∠A+∠D=90°，
故A選項正確；
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∠1+∠2=90°，
故D選項錯誤．
故選D．

點評：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，先證明三角形全等是解決本題的突破口，也是難點所在．做題時，要結合已知條件與全等的判定方法對選項逐一驗證．