在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y＝x2＋(k－5)x－(k＋4)的圖象交x軸于點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1＋1)(x2＋1)＝－8．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求△POC的面積．

答案：
解析：

　　(1)由題意知，xl、x2是方程x2＋(k－5)x－(k＋4)＝0的根，則x1＋x2＝5－k，x1·x2＝－(k＋4)，由(xl＋1)(x2＋1)＝－8，即x1·x2＋(x1＋x2)＝－9，得－(k＋4)＋(5－k)＝－9，解得k＝5，則所求二次函數(shù)的解析式為y＝x2－9.

　　(2)由題意，平移后的圖象的函數(shù)解析式為y＝(x－2)2－9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－5)，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，－9)，所以△POC的面積S＝×5×2＝5.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離OP=2，線段OP與x軸正半軸的夾角為30°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（1，2）
C、（
3
，1）
D、（1，
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB經(jīng)過A（8，0），B（0，6），現(xiàn)有兩個(gè)動點(diǎn)P，Q．動點(diǎn)P從B沿BA方向以1個(gè)單位每秒的速度向A運(yùn)動，動點(diǎn)Q從A沿AO方向2個(gè)單位每秒的速度向O運(yùn)動，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中的任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動停止．
（1）求直線AB的解析式．
（2）問當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t為多少秒時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離OP=13，OP與x軸正半軸的夾角α的余弦值為
513
，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離OP=3，線段OP與x軸正半軸的夾角為α，且cosα=
2
3
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A（-3，2）向下平移4個(gè)單位后，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是
（-3，-2）
（-3，-2）
．

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