如圖,ABCD為正方形,E是BC的中點,CF平分∠DCM,EF⊥AE.(1)猜想線段AE與EF的數(shù)量關系,并說明理由.
(2)如圖,E是BC上任一點,其他條件不變,則上述結論是否仍然成立?說明理由.
(1)AE=EF.取AB中點P,連接PE,在正方形ABCD中,AB=BC. ∵AP= (2)上述結論仍成立,即AE=AF.證明如下:在AB上取BP=BE,連接PE, ∴∠BPE=∠BEP.∵∠B= ∴∠BPE= |
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科目:初中數(shù)學 來源:2013屆江蘇省無錫市前洲中學九年級下學期期中考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD的邊AB在X軸上,A與O重合,CD∥AB,D(0,),直線AE與CD交于E,DE=6。以BE為折痕,把點A翻恰好與點C重合;動點P從點D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運動,速度為每秒4個單位;以P為圓心的⊙P半徑每秒增加
個單位,當點P在點D處時,⊙P半徑為
;直線AE沿y軸正方向向上平移,速度為每秒
個單位;直線AE、⊙P同時出發(fā),當點P到終點O時兩者都停止,運動時間為t;
(1) 求點B的坐標;
(2)求當直線AE與⊙P相切時t的值;
(3) 在整個運動過程中直線AE與⊙P相交的時間共有幾秒?(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省無錫市九年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD的邊AB在X軸上,A與O重合,CD∥AB,D(0,),直線AE與CD交于E,DE=6。以BE為折痕,把點A翻恰好與點C重合;動點P從點D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運動,速度為每秒4個單位;以P為圓心的⊙P半徑每秒增加
個單位,當點P在點D處時,⊙P半徑為
;直線AE沿y軸正方向向上平移,速度為每秒
個單位;直線AE、⊙P同時出發(fā),當點P到終點O時兩者都停止,運動時間為t;
(1) 求點B的坐標;
(2)求當直線AE與⊙P相切時t的值;
(3) 在整個運動過程中直線AE與⊙P相交的時間共有幾秒?(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學 來源:重慶市期末題 題型:證明題
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