Question

已知：A（-3，1），B（0，1），C（-4，-3）
（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出A、B、C三點(diǎn)，并順次連接成△ABC；
（2）將△ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A′B′C′；
（3）寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并求出△A′B′C′的面積．

Answer 1

解：（1）（2）如圖；

（3）A′（1，-2），B′（4，-2），C′（0，-6）．
△A′B′C′的面積=×3×4=6．
分析：（1）可先判斷出各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸，找到各點(diǎn)的位置，按題中所給坐標(biāo)的順序連接各點(diǎn)即可；
（2）把三角形ABC的各頂點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到平移后的各點(diǎn)，順次連接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的三角形；
（3）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)，易得所求三角形的一邊及這邊上的高的長(zhǎng)度，利用三角形的面積公式計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；
平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
求三角形的面積能找到相應(yīng)的底邊與高的要盡量使計(jì)算簡(jiǎn)便．