已知:紅星建材店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責(zé)處理).當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該建材店為提高經(jīng)營利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7. 5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.設(shè)每噸材料售價為x(元),該經(jīng)銷店的月利潤為y(元).
(1)當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)該建材店要獲得最大月利潤,售價應(yīng)定為每噸多少元?
(4)小靜說:“當月利潤最大時,月銷售額也最大.”你認為對嗎?請說明理由.
(1)當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量60噸;
(2)y=﹣x2+315x﹣24000;
(3)要獲得最大月利潤,售價應(yīng)定為每噸210元;
(4)小靜說的不對.理由見解析.
【解析】
試題分析:本題屬于市場營銷問題,月利潤=(每噸售價﹣每噸其它費用)×銷售量,銷售量與每噸售價的關(guān)系要表達清楚.再用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最大利潤問題.
試題解析:(1)由題意得:
45+×7.5=60(噸);
(2)由題意:
y=(x﹣100)(45+×7.5),
化簡得:y=﹣x2+315x﹣24000;
(3)y=﹣x2+315x﹣24000=﹣
(x﹣210)2+9075.
要獲得最大月利潤,材料的售價應(yīng)定為每噸210元;
(4)我認為,小靜說的不對.
理由:當月利潤最大時,x為210元,
而對于月銷售額W=x(45+×7.5)=﹣
(x﹣160)2+19200來說,
當x為160元時,月銷售額W最大.
∴當x為210元時,月銷售額W不是最大.
∴小靜說的不對.
考點:二次函數(shù)的應(yīng)用.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com