已知直線l1∥直線l2，直線m1∥直線 m2，且l1，m1相交于點(diǎn)P．求證l2與m2必相交．

答案：
解析：

假設(shè)l2與m2不相交，則l2∥m2．因?yàn)閘1∥l2．所以l1∥m2．因?yàn)閙1∥m2，所以l1∥m1．這與已知l1與m1相交于點(diǎn)P矛盾．所以假設(shè)不成立．所以l2與m2必相交．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=-4x+5和直線l2：y=
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x-4．
（1）求兩條直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求兩條直線l1和l2與x軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）點(diǎn)（0，2）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
；
（2）已知直線l1：y=2x-4分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，直線l1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l2，則直線l2的解析式為
 
；
（3）若（2）中直線l1繞點(diǎn)M（-1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l3，求直線l3的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=-x+3與過點(diǎn)(3，
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)和點(diǎn)（-2，-5）的直線l2相交于點(diǎn)A，直線x=4與直線l1和直線l2分別相交于點(diǎn)B、C．
（1）求直線l2的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線 l1∥l2，且 l3和l1、l2分別交于A、B 兩點(diǎn)，l4和l1、l2分別交于D、C 兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上且點(diǎn)P和A、B不重合，PD和DM的夾角記為∠1，PC和CN的夾角記為∠2，PC和PD的夾角記為∠3．
（1）當(dāng)∠1=25°，∠3=60°時(shí)，求∠2的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是
∠3=∠1+∠2
∠3=∠1+∠2

（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是
當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠2-∠1，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠1-∠2
當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠2-∠1，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠1-∠2

（4）如果直線l3向左平移到l4左側(cè)，其它條件不變，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是
當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)∠1+∠2+∠3=360°，當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠1-∠2，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠2-∠1．
當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)∠1+∠2+∠3=360°，當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠1-∠2，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠2-∠1．

（其中（2）、（3）、（4）均只要寫出結(jié)論，不要求說明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    根據(jù)要求，解答下列問題：

    (1)已知直線l1的函數(shù)解析式為y=x，請直接寫出過原點(diǎn)且與l1垂直的直線l2的函數(shù)表達(dá)式；

    (2)如圖，過原點(diǎn)的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°．

      ①求直線l3的函數(shù)表達(dá)式；

      ②把直線l3繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l4，求直線l4的函數(shù)表達(dá)式．

    (3)分別觀察(1)、(2)中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，請猜想：當(dāng)兩直線互相垂直時(shí)，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點(diǎn)且與直線y=－x垂直的直線l5的函數(shù)表達(dá)式．

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