【題目】如圖，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為一個(gè)長(zhǎng)度單位， 以點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系，若△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△A1OB1(A和A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn))

（1）畫(huà)出△A1OB1；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；

（3）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊OB掃過(guò)的面積(結(jié)果保留π).

【答案】（1）如圖，△A1OB1為所求見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)A1的的坐標(biāo)為(-4,1), 點(diǎn)B1的的坐標(biāo)為(-3,3)；（3）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊OB掃過(guò)的面積=.

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1，即可得到△A1OB1； （2）根據(jù)點(diǎn)A1、B1再網(wǎng)格中的位置，直接寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（3）由于旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊OB掃過(guò)的部分為以O為圓心，OB為半徑，圓心角為90度的扇形，利用扇形面積公式即可求解．

（1）如圖，△A1OB1為所求；

（2）點(diǎn)A1的的坐標(biāo)為(-4,1), 點(diǎn)B1的的坐標(biāo)為(-3,3)；

（3），

∴旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊OB掃過(guò)的面積=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．且矩形的長(zhǎng)與寬的比為3：2，求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將2019個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式排列,點(diǎn)A，A1，A2，A3，……A2019和點(diǎn)M，M1，M2……，M2018是正方形的頂點(diǎn),連接A1M，A2M1，A3M2，……A2018分別交正方形的邊A1M，A2M1，A3M2，……A2018M2017于點(diǎn)N1，N2，N3……N2018,四邊形M1N1A1A2的面積是,四邊形M2N2A2A3的面積是,…,則為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．

（1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根．

（2）設(shè)x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的兩個(gè)根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了圓周角的概念和性質(zhì)：“頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對(duì)的圓周角相等”，小明在課后繼續(xù)對(duì)圓外角和圓內(nèi)角進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

定義概念：頂點(diǎn)在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角，頂點(diǎn)在圓內(nèi)，兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角．如圖1，∠M為所對(duì)的一個(gè)圓外角．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出所對(duì)的一個(gè)圓內(nèi)角；

提出猜想

(2)通過(guò)多次畫(huà)圖、測(cè)量，獲得了兩個(gè)猜想：一條弧所對(duì)的圓外角______這條弧所對(duì)的圓周角；一條弧所對(duì)的圓內(nèi)角______這條弧所對(duì)的圓周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

推理證明：

(3)利用圖1或圖2，在以上兩個(gè)猜想中任選一個(gè)進(jìn)行證明；

問(wèn)題解決

經(jīng)過(guò)證明后，上述兩個(gè)猜想都是正確的，繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，還可以解決下面的問(wèn)題．

(4)如圖3，F，H是∠CDE的邊DC上兩點(diǎn)，在邊DE上找一點(diǎn)P使得∠FPH最大．請(qǐng)簡(jiǎn)述如何確定點(diǎn)P的位置．(寫(xiě)出思路即可，不要求寫(xiě)出作法和畫(huà)圖)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲車(chē)從A地駛往B地，同時(shí)乙車(chē)從B地駛往A地，兩車(chē)相向而行，勻速行駛，甲車(chē)距B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車(chē)的速度是60km/h．

（1）求甲車(chē)的速度；

（2）當(dāng)甲乙兩車(chē)相遇后，乙車(chē)速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車(chē)速度保持不變，結(jié)果乙車(chē)比甲車(chē)晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑、在陽(yáng)光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時(shí)刻，他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，那么，球的半徑是________米．

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