【題目】七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，如圖正方形ABCD可以制作一副七巧板，現(xiàn)將這副七巧板拼成如圖2的“風(fēng)車(chē)”造型（內(nèi)部有一塊空心），連結(jié)最外圍的風(fēng)車(chē)頂點(diǎn)M、N、P、Q得到一個(gè)四邊形MNPQ，則正方形ABCD與四邊形MNPQ的面積之比為（　　）

A.5：8B.3：5C.8：13D.25：49

【答案】C

【解析】

本題主要是勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，與他們邊長(zhǎng)有關(guān)的是圖1的對(duì)角線AC，圖2中的邊可以轉(zhuǎn)化到ME，EQ兩條邊上，統(tǒng)一用相同的字母設(shè)出來(lái)，然后代入勾股定理公式計(jì)算即可．

解：設(shè)AC＝a+a+a+a＝4a，則AB＝BC＝AC×sin45°＝2a，

所以正方形ABCD的面積是（2 a）2＝8a2；

圖2中ME＝3a，EQ＝2a，

由勾股定理得：MQ＝＝a，

所以正方形MNPQ的面積為（ a）2＝13a2，

所以圖中正方形ABCD，MNPQ的面積比為 =，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，垂足為E點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)AE=4，BE=2時(shí)，求CD的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，連接AC，BD，點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)．求證：ME⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(B點(diǎn)除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的△ABC鐵皮余料上，截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)E，F在BC上，AD交HG于點(diǎn)M.

(1)設(shè)矩形EFGH的長(zhǎng)HG=ycm，寬HE=xcm.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFGH的面積S最大?最大值是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），以OP、OB為一組鄰邊作POBQ，連接OQ、AP，設(shè)OQ、AP的中點(diǎn)分別為M、N，連接PM、ON．

（1）試判斷四邊形OMPN的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒15°的速度，繞點(diǎn)O在半圓上逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

①試求：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPN的面積取得最大值？并判斷此時(shí)直線PQ與半圓O的位置關(guān)系（需說(shuō)明理由）；

②是否存在這樣的t，使得點(diǎn)Q落在半圓O內(nèi)？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為獎(jiǎng)勵(lì)在家自主學(xué)習(xí)有突出表現(xiàn)的學(xué)生，決定購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知1本筆記本和4支鋼筆共需100元，4本筆記本和6支鋼筆共需190元．

（1）分別求一本筆記本和一支鋼筆的售價(jià)；

（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種獎(jiǎng)品共90份，并且筆記本的數(shù)量不多于鋼筆數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，點(diǎn)D是BC邊上動(dòng)點(diǎn)，連接AD交以CD為直徑的圓于點(diǎn)E，則線段BE長(zhǎng)度的最小值為( )

A.1B.C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4000米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)×××××．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程．”根據(jù)此情境，題中用“×××××”表示得缺失的條件，應(yīng)補(bǔ)為(　　)

A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)

B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)

C.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)

D.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖1，已知三角形，請(qǐng)?jiān)?/span>邊上確定一點(diǎn)，使得的值最�。�

問(wèn)題探究

（2）如圖2，在等腰中，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)作線段所在直線的垂線，垂足為點(diǎn)，若，求線段的取值范圍，并求的最大值．

問(wèn)題解決

（3）如圖3，正方形是一塊蔬菜種植基地，邊長(zhǎng)為3千米，四個(gè)頂點(diǎn)處都建有一個(gè)蔬菜采購(gòu)點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)輸需要，經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)處和邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)之間的某點(diǎn)建設(shè)一條向外運(yùn)輸?shù)目焖偻ǖ�，其余三個(gè)采購(gòu)點(diǎn)都修建垂直于快速通道的蔬菜輸送軌道，分別為、、．若你是此次項(xiàng)目設(shè)計(jì)的負(fù)責(zé)人，要使三條運(yùn)輸軌道的距離之和最小，你能不能按照要求進(jìn)行規(guī)劃，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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