Question

某公司要把A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)中的貨物送到甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售店出售．已知A倉(cāng)庫(kù)有貨物2000箱，B倉(cāng)庫(kù)有貨物1500箱，計(jì)劃送往甲店1800箱，送往乙店1700箱．如果A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)送到甲、乙兩店每箱貨物的運(yùn)費(fèi)（單位：元）如下表：

	甲店	乙店
A庫(kù)	2	2.2
B庫(kù)	2.5	3

（1）設(shè)A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送x箱貨物到甲店，公司運(yùn)完這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y元，求y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；  
（2）怎樣安排可以使總運(yùn)費(fèi)最省？最省是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)等于各部分運(yùn)費(fèi)之和，將A庫(kù)到甲店的費(fèi)用，到乙店的費(fèi)用，和從B庫(kù)到甲店的費(fèi)用和到乙店的費(fèi)用用代數(shù)式表示出來(lái)就可以求出結(jié)論；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以知道y隨x的增大而增大，當(dāng)x取最小值時(shí)，y就最小，從而求得結(jié)論．
解答：解：（1）設(shè)A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送x箱貨物到甲店，送（2000-x）箱到乙店，從B庫(kù)送（1800-x）箱到甲店，送（x-300）箱到乙店，由題意得：
y=2x+2.2（2000-x）+2.5（1800-x）+3（x-300），
y=0.3x+8000
（2）∵y=0.3x+8000，
∴k=0.3＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x最小時(shí)，y最小．
∵，
∴300≤x≤1800，
∴x=300時(shí)，
y_最小=8090．
故從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送300箱貨物到甲店，送1700箱到乙店，從B庫(kù)送1500箱到甲店，送0箱到乙店總運(yùn)費(fèi)最省，最省是8090元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用一次函數(shù)的解析式解決實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，在解答時(shí)求出自變量的取值范圍是關(guān)鍵．