兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接CD．請找出圖②中的全等三角形，并說明理由（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）．

考點：等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì)。

分析：根據(jù)題意得AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，從而得出△ABE≌△ACD．

解答：解：圖2中△ABE≌△ACD．理由如下：

∵△ABC與△AED都是直角三角形

∴∠BAC=∠EAD=90°（4分）

∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE即∠BAE=∠CAD（6分）

又∵AB=AC，AE=AD，

∴△ABE≌△ACD．（10分）

點評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接CD．請找出圖②中的全等三角形，并說明理由（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC．求證：
（1）△ABE≌△ACD；
（2）DC⊥BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖每個小方格邊長為1個單位，請你以AB（長為2個單位）為一邊畫出兩個大小不同的等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
x+3(x-2)≤2
1+3x
2
＞x-1

（2）兩個大小不同的等腰直角三角板按如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC．請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩個大小不同的等腰直角三角板，如圖1所示：

（1）若兩個等腰直角三角板如圖2放置，求證：EC⊥BD．
（2）若兩個等腰直角三角板如圖3放置，使B、C、D在同一條直線上，連接EC交AD于點M，你認為EC與BD是否仍然垂直？請說明理由．

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