Question

（2007•漳州質(zhì)檢）（1）化簡(jiǎn)求值：[（a+b）（a-b）+（a-b）²]÷a，其中a=

1

2

，b=1．
（2）如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，已知，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)值相等，請(qǐng)你根據(jù)圖中所示的內(nèi)容，求出x與y的值．

Answer 1

分析：（1）先利用平方差公式、完全平方公式去掉小括號(hào)，合并后計(jì)算除法，最后把a(bǔ)b的值代入計(jì)算即可；
（2）根據(jù)3對(duì)應(yīng)3，可知x+2y對(duì)應(yīng)-2，2x-y對(duì)應(yīng)6，據(jù)此得到關(guān)于x、y的二元一次方程，解即可．

解答：解：（1）原式=（a²-b²+a²-2ab+b²）÷a=（2a²-2ab）÷a=2a-2b，
當(dāng)a=

1

2

，b=1時(shí)，原式=2×

1

2

-2×1=-1；

（2）根據(jù)題意，得

2x-y=6 x+2y=-2

，
解得

x=2 y=-2

．
故x=2，y=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值、正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是注意公式的使用以及法則的掌握，能利用正方體的展開(kāi)圖再重新組合．