【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①a＜0；

②b＜0；

③c＜0；

④；

⑤a+b+c＜0．

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸位置、與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、過(guò)（1，a+b+c）等知識(shí)，逐個(gè)判斷即可．

解：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，因此①正確，

對(duì)稱(chēng)軸為x＝＞0，可知a、b異號(hào)，a＜0，則b＞0，因此②不正確；

拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在正半軸，因此c＞0，故③不正確；

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，），又頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），因此④正確；

拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，對(duì)稱(chēng)軸為x＝，

當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a+b+c＞0，因此⑤不正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、分別為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且，，．

（1）求經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)的上方，連接、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，過(guò)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)作直線(xiàn)軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上、兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合），直線(xiàn)、與直線(xiàn)分別交于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PD．則PA+PD的最小值為（　�。�

A.B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)分別交AC、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F，DG⊥AB于點(diǎn)G，連接BD．

(1)求證：△AED∽△DGB；

(2)求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

(3)若，OA＝4，求劣弧的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小帆同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行探究，已知函數(shù)過(guò)，，．

（1）求函數(shù)解析式；

（2）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)　　　　；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：

①方程的近似解的取值范圍(精確到個(gè)位)是　　　　；

②若一次函數(shù)與有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC交AD于E，交AC于G，GF⊥BC于F，連接EF．

（1）如圖1，求證：四邊形AEFG是菱形；

（2）如圖2，若E為BG的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EM∥BC交AC于M，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中是CM長(zhǎng)倍的所有線(xiàn)段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點(diǎn)，AD⊥AE．

（1）求證：AC2=CD·BC；

（2）過(guò)E作EG⊥AB，并延長(zhǎng)EG至點(diǎn)K，使EK=EB．

①若點(diǎn)H是點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，求證：FH⊥GH；

②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，切點(diǎn)為F，連接AF交CD于點(diǎn)N．

（1）求證：CA=CN；

（2）連接DF，若cos∠DFA=，AN=，求圓O的直徑的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種型號(hào)的溫控水箱的工作過(guò)程是：接通電源后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80℃時(shí)，加熱停止；此后水箱中的水溫開(kāi)始逐漸下降，當(dāng)下降到20℃時(shí)，再次自動(dòng)加熱水箱中的水至80℃時(shí)，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20℃時(shí)，再次自動(dòng)加熱，…，按照以上方式不斷循環(huán)．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該型號(hào)溫控水箱中的水溫隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．發(fā)現(xiàn)水溫y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y（單位：℃）表示水箱中水的溫度．x（單位：min）表示接通電源后的時(shí)間．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）下表記錄了32min內(nèi)14個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨時(shí)間x的變化情況

接通電源后的時(shí)間x（單位：min）

0

1

2

3

4

5

8

10

16

18

20

21

24

32

…

水箱中水的溫度y（單位：℃）

20

35

50

65

80

64

40

32

20

m

80

64

40

20

…

m的值為 ；

（2）①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；

當(dāng)4＜x≤16時(shí)，寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；

②如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出當(dāng)0≤x≤32時(shí)，溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象：

（3）如果水溫y隨時(shí)間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測(cè)水溫第8次達(dá)到40℃時(shí)，距離接通電源 min．

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