Question

下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�

• A、（x²）³=x⁵
• B、3x²÷2x=x
• C、x³•x³=x⁶
• D、（x+y²）²=x²+y⁴

Answer 1

分析：根據(jù)①冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；②單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)冪除以同底數(shù)冪，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同指數(shù)作為商的一個(gè)因式，③同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加；④完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案．

解答：解：A、（x²）³=x^2×3=x⁶，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、3x²÷2x=（3÷2）•（x²÷x）=

3

2

x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x³•x³=x³⁺³=x⁶，故此選項(xiàng)正確；
D、（x+y²）²=x²+y⁴+2xy²，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了冪的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪乘法，完全平方公式，需要同學(xué)們牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握計(jì)算法則．