Question

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB，
∵∠3=115°，
∴∠ACB=115°．
分析：根據(jù)垂直的定義可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CD∥EF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，是基礎(chǔ)題，熟記平行線的性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．