如圖,在直角梯形紙片ABCD中,∥
,
,
,將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)折疊,使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處,折痕為
.連接EF并展開(kāi)紙片.
(1)求證:四邊形ADEF是正方形;
(2)取線(xiàn)段AF的中點(diǎn)G,連接,如果
,試說(shuō)明四邊形GBCE是等腰梯形.
解:(1)證明:∵△ADF≌△EDF ∴∠DEF=∠A=90°
∵AB∥DC ∴∠ADE=90°
∴四邊形ADEF為矩形………2分
又∵DA=DE ∴ADEF為正方形……4分
(2)過(guò)C作CH⊥AB,垂足為H
∵CE∥BG,CE≠BG ∴EGBC是梯形
∵CH⊥AB ∴∠CHA=90°
又∵∠CDA=∠DAH=90° ∴ CDAH為矩形
∴CD=AH 又∵BG=CD ∴BG=AH
∴BH=AG 又∵AG=GF ∴GF=HB…………6分
又∵∠EFG=∠CHB,EF=CH ∴ △EFG≌△CHB
∴EG=CB ∴GBCE為等腰梯形……………8分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 | 2 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆上海市虹口區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn),將紙片沿BF折疊,點(diǎn)C落在E點(diǎn),使直線(xiàn)BE經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,若BF=CF=8,則AD的長(zhǎng)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市虹口區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn),將紙片沿BF折疊,點(diǎn)C落在E點(diǎn),使直線(xiàn)BE經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,若BF=CF=8,則AD的長(zhǎng)為 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com