為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹(shù)AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長(zhǎng)度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹(shù)AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果取整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．
這棵古杉樹(shù)AB的長(zhǎng)度大約為18m．

試題分析：過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D．在Rt△ADB和Rt△CDB中，用BD表示出AD和CD，由AC=AD+CD=24m，列出方程求解即可
試題解析：過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D．

∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°，
∴在Rt△ADB中，AD=，
在Rt△CDB中，CD=BD，
∵AC=AD+CD=24m，
∴+BD=24，
解得BD≈17m．
AB=≈18m．
故這棵古杉樹(shù)AB的長(zhǎng)度大約為18m．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為踐行黨的群眾路線(xiàn)，六盤(pán)水市教育局開(kāi)展了大量的教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如圖是其中一次“測(cè)量旗桿高度”的活動(dòng)場(chǎng)景抽象出的平面幾何圖形．
活動(dòng)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長(zhǎng)CE=1.7cm
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm
④旗桿的影長(zhǎng)BF=7.6m
⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°
請(qǐng)選擇你需要的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度．（計(jì)算結(jié)果保留到0.1，參考數(shù)據(jù)≈1.414.≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=，以AC為邊在△ABC的外部作等邊△ACD，連接BD．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

中國(guó)派遣三艘海監(jiān)船在南海保護(hù)中國(guó)漁民不受菲律賓的侵犯．在雷達(dá)顯示圖上，標(biāo)明了三艘海監(jiān)船的坐標(biāo)為O（0，0）、B（80，0）、C（80，60），（單位：海里）三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域（只考慮在海平面上的探測(cè)）．
（1）若在三艘海監(jiān)船組成的△OBC區(qū)域內(nèi)沒(méi)有探測(cè)盲點(diǎn)，則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為_(kāi)______海里；
（2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一艘菲律賓海警船A，在海監(jiān)船C測(cè)得點(diǎn)A位于南偏東60°方向上，同時(shí)在海監(jiān)船B測(cè)得A位于北偏東45°方向上，海警船A正以每小時(shí)20海里的速度向正西方向移動(dòng)，我海監(jiān)船B立刻向北偏東15°方向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行攔截，問(wèn)我海監(jiān)船B至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船A？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3
3
，則下底BC的長(zhǎng)是（　　）
A．8B．（4+3
3
）		C．10D．6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，D為AB邊上一點(diǎn)，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=
3
4
，那么AE的值為（　�。�
A．3B．6C．7.2D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（　�。�
A．10.8米 B．8.9米 C．8.0米 D．5.8米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，傘不論張開(kāi)還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC，當(dāng)傘收緊時(shí)，結(jié)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，且點(diǎn)A、E、D在同一條直線(xiàn)上，已知部分傘架的長(zhǎng)度如下：?jiǎn)挝唬篶m
傘架
DE
DF
AE
AF
AB
AC
長(zhǎng)度
36
36
36
36
86
86

（1）求AM的長(zhǎng)。
（2）當(dāng)∠BAC＝104°時(shí)，求AD的長(zhǎng)（精確到1cm），備用數(shù)據(jù)：sin52°＝0．788，cos52°＝0．6157，tan52°=1．2799。

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