Question

如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，O是AC中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交DA和BC的延長(zhǎng)線與E、F，則OE＝OF成立嗎？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：要說(shuō)明OE＝OF，只要說(shuō)明△AOE與△COF全等即可，兩三角形全等具備對(duì)頂角相等及一邊對(duì)應(yīng)相等，再找一角相等即可；由條件可知△ADC與△CBA可證全等，得∠3＝∠4，推出AD∥BC，從而可證∠E＝∠F． 　　課標(biāo)剖析：在說(shuō)理過(guò)程中，往往用一次三角形全等不能解決問(wèn)題，有時(shí)需證二次全等．第一次全等是為第二次全等創(chuàng)造條件，可采用不同的全等條件去尋求．因此，必須先分析題目的已知條件，知道什么，還差什么，進(jìn)而需要尋求什么，根據(jù)哪個(gè)條件去找．