如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分線交AB于點E,交BC于點D.

求證:BD=CD.

答案:
解析:

  分析:所求結(jié)論為兩線段間的兩倍關(guān)系,且圖中有含120°角的等腰三角形,所以可以考慮利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解.

  證明:連接AD.

  因為AB=AC,∠BAC=120°,所以∠B=∠C=30°.

  因為DE垂直平分AB,所以BD=AD.

  所以∠BAD=∠B=30°.

  所以∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°.

  又因為∠C=30°,所以AD=CD.

  因為BD=AD,所以BD=CD.


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26、已知:如圖,△ABC中,點D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
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