Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求證：△ABD≌△ACD．請你把下面證明△ABD≌△ACD的過程補充完整．
證明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠

 

=∠

 

．
在△ABD和△ACD中，

 

AB=AC(      ) ∠(   )=∠(    ) AD=AD  (        )

    (     )
∴△ABD≌△ACD

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)角平分線定義可得到∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理可證明△ABD≌△ACD．

解答：證明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠BAD=∠CAD（角平分線定義），
在△ABD和△ACD中，

AB=AC(已知) ∠BAD=∠CAD(已證) AD=AD(公共邊)

，
∴△ABD≌△ACD （SAS）．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個一般三角形全等的方法有四種：AAS，SAS，SSS，ASA．