【題目】如圖，湖中的小島上有一標志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達C處，再次測得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．

【答案】這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離為（6﹣2）公里

【解析】

試題要求這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離也就是要求出點A到直線BC的最短距離，過點A作AD⊥BC于D，然后利用所給條件求出AD的長即可

試題解析：過A作AD⊥BC于D，則AD的長度就是A到岸邊BC的最短距離．

在Rt△ACD中，∠ACD=45°，設AD=x，則CD=AD=x，

在Rt△ABD中，∠ABD=60°，

由tan∠ABD=，即tan60°=，

所以BD==x，

又BC=4，即BD+CD=4，所以x+x=4，

解得x=6﹣2．

答：這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離為（6﹣2）公里．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖并填空

如圖，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，在②③圖中，MN＝AB，∠MNE＝∠B，現(xiàn)要以②③圖為基礎，在射線NE上確定一點P，構造出一個△MNP與①圖中某一個三角形全等.

(1)用邊長限制P點，畫法：_____，可根據(jù)SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

(2)用直角限制點P，畫法：_______，可根據(jù)SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點C作CE⊥BC交對角線BD于點E，且DE=CE，若，則DE=_____.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于點G，BG＝4，則△EFC的周長為( )

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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【題目】如圖，已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行，半小時后到達B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時燈塔M與漁船的距離是(　　)

A. 7海里 B. 14海里 C. 7海里 D. 14海里

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【題目】廣安市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經(jīng)過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．

（1）求平均每次下調的百分率．

（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 為⊙O 的直徑，C 為⊙O 上一點，AD⊥CE 于點 D，AC 平分∠DAB．

（1） 求證：直線 CE 是⊙O 的切線；

（2） 若 AB＝10，CD＝4，求 BC 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，點P在BC上．若點P為BC的中點，則m＝AP2+BPPC的值為多少？若BC邊上有100個不同的點P1，P2，…，P100，且mi＝APi2+BPiPiC（i＝1，2，…，100），則m＝m1+m2+…+m100 的值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉動兩個轉盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉．

（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；

（2）若指針所指的兩個數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時，則甲獲勝；若指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明．

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