Question

如圖1，在邊長為4的正方形ABCD中，E是DC的中點，點F在BC邊上，且CF＝1，在△AEF中作正方形A₁B₁C₁D₁，使邊A₁B₁在AF上，其余兩個頂點C₁、D₁分別在EF和AE上．

(1)請直接寫出圖中兩直角邊之比等于1∶2的三個直角三角形(不另添加字母及輔助線)；

(2)求AF的長及正方形A₁B₁C₁D₁的邊長；

(3)在(2)的條件下，取出△AEF，如圖2將△EC₁D₁沿直線C₁D₁、△C₁FB₁沿直線C₁B₁分別向正方形A₁B₁C₁D₁內(nèi)折疊，求小正方形A₁B₁C₁D₁未被兩個折疊三角形覆蓋的四邊形面積．

Answer 1

答案：
解析：

(1)Rt△CEF、Rt△ADE、Rt△AEF、Rt△AA1D1、Rt△ED1C1、Rt△C1B1F