如圖1,在中,,,是沿方向平移得到的,連接、、,且和相交于點.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)如圖2,是線段上一動點(不與、重合),連接并延長交線段于點,過作交于.
①四邊形的面積是否為定值?若是,請求出其值;若不是,請說明理由;
②以點、、為頂點的三角形與以點、、為頂點的三角形是否可能相似?若可能,請求出線段的長;若不可能,請說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(河南洛陽卷)數(shù)學(帶解析) 題型:解答題
類比、轉化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到,如下是一個案例,請補充完整.
原題:如圖1,在中,點E是BC邊上的中點,點F是線段AE上一點,BF的延長線交射線CD于點G,若,求的值。
(1)嘗試探究
在圖1中,過點E作交BG于點H,則AB和EH的數(shù)量關系是 ,CG和EH的數(shù)量關系是 ,的值是
(2)類比延伸
如圖2,在原題的條件下,若則的值是 (用含的代數(shù)式表示),試寫出解答過程。
(3)拓展遷移
如圖3,梯形ABCD中,DC∥AB,點E是BC延長線上一點,AE和BD相交于點F,若,則的值是 (用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(河南洛陽卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
類比、轉化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到,如下是一個案例,請補充完整.
原題:如圖1,在中,點E是BC邊上的中點,點F是線段AE上一點,BF的延長線交射線CD于點G,若,求的值。
(1)嘗試探究
在圖1中,過點E作交BG于點H,則AB和EH的數(shù)量關系是 ,CG和EH的數(shù)量關系是 , 的值是
(2)類比延伸
如圖2,在原題的條件下,若則的值是 (用含的代數(shù)式表示),試寫出解答過程。
(3)拓展遷移
如圖3,梯形ABCD中,DC∥AB,點E是BC延長線上一點,AE和BD相交于點F,若,則的值是 (用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
類比、轉化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到,如下是一個案例,請補充完整.
原題:如圖1,在中,點E是BC邊上的中點,點F是線段AE上一點,BF的延長線交射線CD于點G,若,求的值。
(1)嘗試探究
在圖1中,過點E作交BG于點H,則AB和EH的數(shù)量關系是 ,CG和EH的數(shù)量關系是 ,的值是
(2)類比延伸
如圖2,在原題的條件下,若則的值是 (用含的代數(shù)式表示),試寫出解答過程。
(3)拓展遷移
如圖3,梯形ABCD中,DC∥AB,點E是BC延長線上一點,AE和BD相交于點F,若,則的值是 (用含的代數(shù)式表示).
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