Question

如圖，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l：y＝－x＋b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒． (1)當(dāng)t＝3時(shí)，求l的解析式； (2)當(dāng)點(diǎn)M，N位于直線(xiàn)l的異側(cè)，求t的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)直線(xiàn)y＝－x＋b交y軸于點(diǎn)P(0，b)， 　　由題意，得b＞0，t≥0， 　　b＝1＋t． 　　當(dāng)t＝3時(shí)，b＝4， 　　∴y＝－x＋4． 　　(2)當(dāng)直線(xiàn)y＝－x＋b過(guò)點(diǎn)M(3，2)時(shí)， 　　2＝－3＋b， 　　解得b＝5． 　　則5＝1＋t， 　　∴t＝4． 　　當(dāng)直線(xiàn)y＝－x＋b過(guò)點(diǎn)N(4，4)時(shí)， 　　4＝－4＋b， 　　解得b＝8． 　　則8＝1＋t， 　　∴t＝7． 　　∴當(dāng)點(diǎn)M、N位于直線(xiàn)l的異側(cè)時(shí)，4＜t＜7．