如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，AE=EF=FC，則下列關(guān)系式：

①=，②=，③=，其中正確的是（     ）

A．①②             B．①③             C．②③             D．①②③

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由AD是△ABC的中線(xiàn)，結(jié)合EF=FC，可得DF為△CBE的中位線(xiàn)，即可證得△CDF∽△CBE，△AGE∽△ADF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)依次分析各項(xiàng)即可判斷.

∵AD是△ABC的中線(xiàn)，

∴BD=DC，

∵EF=FC，

∴DF為△CBE的中位線(xiàn)，

∴DF∥BE，

∴△CDF∽△CBE，△AGE∽△ADF

∴GE：DF=AG：AD=1：2，DF：BE=1：2

∴GE：BE=1：4

∴①②正確

故選A．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定在中考中往往不以單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)，而是出現(xiàn)在綜合性的大題中，如二次函數(shù)與圓的應(yīng)用等問(wèn)題，因而熟練掌握相似三角形的判定方法極為重要.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線(xiàn)，且AD=2，若將△ABC及其高線(xiàn)平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，CE是△ACD的中線(xiàn)，DF是△CDE的中線(xiàn)，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案