【題目】在△ABC中，∠C=90°，如果sinA＞cosA，那么∠A的度數(shù)范圍是_____.

【答案】45°＜∠A＜90°

【解析】

根據(jù)正弦函數(shù)是增函數(shù)以及在直角三角形中正弦和余弦之間的關(guān)系的.在直角三角形中一個(gè)銳角的正弦值等于它余角的余弦值；一個(gè)銳角的余弦值等于它余角的正弦值.

∵在△ABC中，∠C＝90°，

∴cosA=cos(90°－B)=sinB=sin(90°－A)，

∴sinA＞cosA，

∴sinA＞sin(90°－A)，

∴A>90°－A，

A>45°，

又因?yàn)椤?/span>A在直角三角形中，

∴45°<A<90°.

故答案為：45°<A<90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，則a-b的值為 ( )

A.13或-1B.13或3C.3或-3D.–3或-13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，而且俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】地球與太陽(yáng)的平均距離大約為150000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為（ ）

A.0.15×108kmB.15×106kmC.1.5×108kmD.1.5×107km

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)再求值：（a﹣2）2+（2a﹣1）（a+4），其中a=﹣2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果－2xyn+1與3xy4是同類項(xiàng)，n= ______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為2，則它的周長(zhǎng)等于（ ）

A.8B.7C.8或5D.8或7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)相似等腰直角三角形的面積比是4：1，則它們的周長(zhǎng)比是（ ）

A. 4：1 B. 2：1 C. 8：1 D. 16：1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水文觀測(cè)中，常遇到水位上升或下降的問題．我們規(guī)定：水位上升為正，水位下降為負(fù)；幾天后為正，幾天前為負(fù)．如果水位每天上升3cm，今天的水位為0cm，那么2天前的水位用算式表示正確的是（　�。�

A. （+3）×（+2） B. （+3）×（﹣2） C. （﹣3）×（+2） D. （﹣3）×（﹣2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案