a=
1
20
x+20，b=
1
20
x+19，c=
1
20
x+21，求代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
分析：由已知a，b，c求出a-b，a-c以及b-c的值，原式乘以2變形，利用完全平方公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵a=
1
20
x+20，b=
1
20
+19，c=
1
20
x+21，
∴a-b=1，a-c=-1，b-c=-1，
則原式=
1
2
×（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=
1
2
×[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=
3
2
．
點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳x下，則可列關(guān)于x的方程為（　�。�
A、
120
x+20
=
90
x
，
B、
120
x-20
=
90
x
C、
120
x
=
90
x+20
D、
120
x
=
90
x-20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
1
20
x+20，b=
1
20
x+19，c=
1
20
x+21，那么代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州模擬）在某校課外活動中，相同時間內(nèi)小明跳繩跳了90次，小剛跳繩跳了120次，已知小剛每分鐘比小明多20次，設(shè)小明每分鐘跳x次，則可列關(guān)于x的方程為
90
x
=
120
x+20
90
x
=
120
x+20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
1
20
x+20，b=
1
20
x+19，c=
1
20
x+21，則代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是
3
3
．

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