【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三角形ABC各頂點在格點上

（1）直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)

A　 　B　 　C　 　；

（2）畫出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A′B′C′.

（3）求三角形ABC的面積；

（4）直接與出A′C′與y軸交點的坐標(biāo)　 　．

【答案】（1）（2，2），（3，0），（5，4）；（2）作圖見解析；（3）4；（4）（0，）．

【解析】

（1）利用平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）利用軸對稱的性質(zhì)找出A′、B′、C′點，然后連接即可；
（3）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積可計算出△ABC的面積；
（4）先利用待定系數(shù)法求出直線A′C′的解析式，然后計算自變量為0所對應(yīng)的自變量的值，從而得到直線A′C′與y軸交點的坐標(biāo)．

解：（1）A、B、C點的坐標(biāo)為（2，2），（3，0），（5，4）；
（2）如圖，三角形A′B′C′為所作；

（3）三角形ABC的面積= 3×4-×3×2-×4×2-×2×1=12-3-4-1=4；
（4）A′（-2，2），C′（-5，4），
設(shè)直線A′C′的解析式為y=kx+b，
把A′（-2，2），C′（-5，4）代入得，

解得，，即y=-x+，
∴直線A′C′與y軸的交點坐標(biāo)為（0，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過AB的中點E作EC⊥OA，垂足為C，過點B作直線BD交CE的延長線于點D，使得DB=DE．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面積．

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【題目】問題：如圖①，在直角三角形中，，于點，可知（不需要證明）；

（1）探究：如圖②，，射線在這個角的內(nèi)部，點、在的邊、上，且，于點，于點．證明：；

（2）證明：如圖③，點、在的邊、上，點、在內(nèi)部的射線上，、分別是、的外角。已知，．求證：；

（3）應(yīng)用：如圖④，在中，，．點在邊上，，點、在線段上，．若的面積為15，則與的面積之和為________．

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【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4，

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標(biāo)．

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【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是﹣1，求另一個根及 k 值．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點M（3，﹣）和點N（﹣1，2），則k1=_____，k2=____，一次函數(shù)的圖象交x軸于點_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費(fèi)馬點．

（1）如果點P為銳角△ABC的費(fèi)馬點，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：P點為△ABC的費(fèi)馬點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AD是Rt△ABC斜邊BC上的高.

（1）尺規(guī)作圖:作∠C的平分線,交AB于點E,交AD于點F（不寫作法,必須保留作圖痕跡,標(biāo)上應(yīng)有的字母）;

（2）在（1）的條件下,過F畫BC的平行線交AC于點H,線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系如何?請予以證明;

（3）在（2）的條件下,連結(jié)DEDH.求證:ED⊥HD.

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