當(dāng)
x=1
x=1
時(shí)，分式
6
x+1
的值與分式
x(x+1)
x+5
的值互為倒數(shù)．
分析：由分式
6
x+1
的值與分式
x(x+1)
x+5
的值互為倒數(shù)，即可得
6
x+1
•
x(x+1)
x+5
=1，然后解此分式方程，即可求得答案．
解答：解：∵分式
6
x+1
的值與分式
x(x+1)
x+5
的值互為倒數(shù)，
∴
6
x+1
•
x(x+1)
x+5
=1，
方程的兩邊同乘（x+1）（x+5），得
6x（x+1）=（x+1）（x+5），
即（x+1）（6x-x-5）=0，
解得：x1=-1，x2=1．
檢驗(yàn)：把x=-1代入（x+1）（x+5）=0，即x=-1不是原分式方程的解，
把x=1代入（x+1）（x+5）=12≠0，即x=1是原分式方程的解．
∴當(dāng)x=1時(shí)，分式
6
x+1
的值與分式
x(x+1)
x+5
的值互為倒數(shù)．
故答案為：x=1．
點(diǎn)評：此題考查了分式方程的應(yīng)用與倒數(shù)的定義．此題比較簡單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)兩個(gè)反比例函數(shù)y=
k
x
和y=
1
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=
k
x
的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=
1
x
的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
1
x
的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y=
k
x
的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：
①△ODB與△OCA的面積相等
②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；
③PA與PB始終相等；
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．
其中一定正確的是
 
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯(cuò)填不給分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)反比例函數(shù)y=
k
x
和y=-
1
x
，在第二象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=
k
x
的圖象上，PC⊥x精英家教網(wǎng)軸于點(diǎn)C交y=-
1
x
的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D交y=-
1
x
的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y=
k
x
的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：
①-1＜k＜0；     ②k＜-1；
③△ODB與△OAC的面積相等；
④四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；
⑤PA與PB始終相等；
⑥當(dāng)點(diǎn)B是PD的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A一定是PC的中點(diǎn)．
其中一定正確的是
 
（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上，少填、多填或錯(cuò)填均不給分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A、C兩點(diǎn)在雙曲線y=
1x
上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)多2，AB⊥x軸，CD⊥x軸，CE⊥AB，垂足分別是B、D、E．
（1）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是1時(shí)，求△AEC的面積S1；
（2）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是n時(shí)，求△AEC的面積Sn；
（3）當(dāng)A的橫坐標(biāo)分別是1，2，…，10時(shí)，△AEC的面積相應(yīng)的是S1，S2，…，S10，求S1+S2+…+S10的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象是
拋物線
拋物線
，開口
上
上
，對稱軸是
x=-1
x=-1
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是
（-1，-4）
（-1，-4）
；與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是
（1，0），（-3，0）
（1，0），（-3，0）
，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
（0，-3）
（0，-3）
，對稱軸左側(cè)（
x＜-1
x＜-1
）y隨x的增大而
減小
減小
；對稱軸右側(cè)（
x＞-1
x＞-1
）y隨x的增大而
增大
增大
，當(dāng)x=
-1
-1
時(shí)，y有最
小
小
值為
-4
-4
；它是y=x2向
左
左
平移
1
1
個(gè)單位向
下
下
平移
4
4
個(gè)單位得到的；當(dāng)x
＜-3或x＞1
＜-3或x＞1
時(shí)，y＞0，當(dāng)x
-3＜x＜1
-3＜x＜1
時(shí)，y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式列表如下：
全球通 神州行
月租費(fèi) 30元/月 0
本地通話費(fèi) 0.10元/分鐘 0.30元/分鐘
（1）一個(gè)月內(nèi)，若通話時(shí)間分別為100分鐘、200分鐘或x分鐘時(shí)，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？（請將未完成的答案填在表格內(nèi)）
全球通（元） 神州行（元）
100分 30+100×0.10=40元 100×0.30=30元
200分
30+200×0.1=50元
30+200×0.1=50元
200×0.3=60元
200×0.3=60元
x分鐘
（30+0.1x）元
（30+0.1x）元
0.3x元
0.3x元
（2）當(dāng)本地通話為x分鐘時(shí)，請求出用全球通的話費(fèi)與用神州行的話費(fèi)的差．
（3）如果某個(gè)月通話時(shí)間為500分鐘，用哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢？省多少元？

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同步練習(xí)冊答案