【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）求對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E是線(xiàn)段CD上的一點(diǎn)，把△ADE沿著直線(xiàn)AE折疊．點(diǎn)D恰好落在線(xiàn)段AC上，與點(diǎn)F重合，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）10；（2）

【解析】

（1）在直角△ABC中，由勾股定理可求得AC的長(zhǎng)；
（2）設(shè)DE=x，則EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．在直角△CEF中，利用勾股定理構(gòu)造方程可求得x的值．

（1）在直角△ABC中，AC==10；

（2）根據(jù)題意得AF=AD=BC=8，DE=EF，FC=AC-AF=10-8=2．

設(shè)DE=x，則EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．

在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，則x2+4=（6-x）2，解得：x=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°，求∠EDF的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示， △ABC是直角三角形，∠A=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E，F分別是AB，AC邊上的動(dòng)點(diǎn),且DE⊥DF．

(1)如圖(1)，連接AD，若AB=AC=17，CF=5，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．

(2)如圖(2)，若AB≠AC，寫(xiě)出線(xiàn)段EF與線(xiàn)段BE，CF之間的等量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn)A、B，與y軸交于C點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，AD=8，OC=2，tan∠ACD=2．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣4）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，ax+b﹣＞0成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2．則∠1+∠2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝品廠(chǎng)生產(chǎn)一種汽車(chē)裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷(xiāo)售價(jià)格在30元至80元之間（含30元和80元），銷(xiāo)售過(guò)程中的管理、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計(jì)50萬(wàn)元，其銷(xiāo)售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷(xiāo)售價(jià)格（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)30≤x≤60時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出該廠(chǎng)生產(chǎn)銷(xiāo)售這種產(chǎn)品的純利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是由27個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個(gè)視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個(gè)小立方塊（幾何體不倒掉），其三個(gè)視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿(mǎn)足2α+β=90°，那么我們稱(chēng)這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線(xiàn)，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問(wèn)在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．

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