設(shè)x、y、z是三個(gè)實(shí)數(shù),且有數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:首先把通分變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/217745.png' />,接著得到xy+yz+zx=2xyz,然后兩邊同時(shí)平方得到x2y2+y2z2+z2x2+2xyz(x+y+z)=4x2y2z2①,然后把通分變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/217747.png' />=1,然后變?yōu)閤2y2+y2z2+z2x2=x2y2z2,接著把它代入①中即可解決問題.
解答:∵,
,
∴xy+yz+zx=2xyz,
兩邊平方得
x2y2+y2z2+z2x2+2xyz(x+y+z)=4x2y2z2①,
又∵,
=1,
∴x2y2+y2z2+z2x2=x2y2z2②,
把②代入①得
x2y2z2+2xyz(x+y+z)=4x2y2z2,
∴2xyz(x+y+z)=3x2y2z2,
∴xyz(x+y+z)=3x2y2z2÷2,
兩邊同時(shí)除以x2y2z2
=,
=
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了利用完全平方公式進(jìn)行恒等式變形然后求代數(shù)式的值,是一個(gè)競(jìng)賽題,比較難,要求學(xué)生對(duì)于完全平方公式和代數(shù)變形比較熟練才能很好的解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)拋物線C的解析式為:y=x2-2kx+(
3
+k)k,k為實(shí)數(shù).
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程(用k表示);
(2)任意給定k的三個(gè)不同實(shí)數(shù)值,請(qǐng)寫出三個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo);試說明當(dāng)k變化時(shí),拋物線C的頂點(diǎn)在一條定直線L上,求出直線L的解析式并畫出圖象;
(3)在第一象限有任意兩圓O1、O2相外切,且都與x軸和(2)中的直線L相切.設(shè)兩圓在x軸上的切點(diǎn)分別為A、B(OA<OB),試問:
OA
OB
是否為一定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由;
(4)已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截,且截得的線段長都為6,求這條直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某縣政府準(zhǔn)備為B、C兩個(gè)村修建人畜飲水工程,取水點(diǎn)為A,已知AB=BC=AC,如圖(1)(2)(3)的實(shí)線部分是三種不同的水管鋪設(shè)方案,其中方案(3)的三段是∠BAC、∠ABC、∠BCA的平分線,設(shè)三種方案的水管長度分別是l1、l2、l3,則( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 

1.紅用下面的方法對(duì)進(jìn)行因式分解,請(qǐng)你仿照他的方法分解下面另外三個(gè)二次三項(xiàng)式,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.

 

方程

因式分解

 

 

 

 

 

 

關(guān)于x的方程

、、為常數(shù),

 

 

2.設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根,根據(jù)觀察表格中的規(guī)律,寫出二次三項(xiàng)式的因式分解與之間的關(guān)系式。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2003•長沙)設(shè)拋物線C的解析式為:y=x2-2kx+(+k)k,k為實(shí)數(shù).
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程(用k表示);
(2)任意給定k的三個(gè)不同實(shí)數(shù)值,請(qǐng)寫出三個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo);試說明當(dāng)k變化時(shí),拋物線C的頂點(diǎn)在一條定直線L上,求出直線L的解析式并畫出圖象;
(3)在第一象限有任意兩圓O1、O2相外切,且都與x軸和(2)中的直線L相切.設(shè)兩圓在x軸上的切點(diǎn)分別為A、B(OA<OB),試問:是否為一定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由;
(4)已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截,且截得的線段長都為6,求這條直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)七校九年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

 

1.紅用下面的方法對(duì)進(jìn)行因式分解,請(qǐng)你仿照他的方法分解下面另外三個(gè)二次三項(xiàng)式,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.

 

方程

因式分解

 

 

 

 

 

 

關(guān)于x的方程

、、為常數(shù),

 

 

2.設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根,根據(jù)觀察表格中的規(guī)律,寫出二次三項(xiàng)式的因式分解與之間的關(guān)系式。

 

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