Question

已知一元二次方程x²-x-2=0有兩個實數根x₁、x₂，直線l經過點A（x₁+x₂，0），B（0，x₁x₂），則直線l的函數表達式是（ ）
A．y=2x-3
B．y=2x+3
C．y=2x-2
D．y=-2x-2

Answer 1

【答案】分析：先利用根與系數的關系求出點A、B的坐標，然后再代入函數解析式中求解即可．
解答：解：∵x₁+x₂=-=1，x₁•x₂==-2，
∴A（1，0），B（0，-2），
設直線解析式為：y=kx+b，
把A、B代入可得，
解之得．
∴直線l的函數表達式是y=2x-2．
故選C．
點評：本題考查一元二次方程根與系數的關系和用待定系數法求一次函數的解析式．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．
要求熟練運用此公式解題并會用待定系數法求一次函數的解析式．