【題目】如圖，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下： （甲）作AB的中垂線，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求
（乙）以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求
對(duì)于兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯(cuò)誤
C.甲正確，乙錯(cuò)誤
D.甲錯(cuò)誤，乙正確

【答案】C
【解析】解：甲：如圖1，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，
∴AP=BP，
∴∠B=∠BAP，
∵∠APC=∠B+∠BAP，
∴∠APC=2∠ABC，
∴甲正確；
乙：如圖2，∵AB=BP，
∴∠BAP=∠APB，
∵∠APC=∠BAP+∠B，
∴∠APC≠2∠ABC，
∴乙錯(cuò)誤；
故選C．

根據(jù)甲乙兩人作圖的作法即可證出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)P作PQ⊥OA于Q．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜2），△OPQ與四邊形OABC重疊的面積為S．

（1）求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將△OPQ繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q落在拋物線上？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）求S與t的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ED為⊙O的直徑且ED=4，點(diǎn)A（不與E、D重合）為⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且EA=EB，F(xiàn)為⊙O上一點(diǎn)，∠FEB=90°，BF的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C．
（1）求證：△EFB≌△ADE；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在⊙O上移動(dòng)時(shí)，直接回答四邊形FCDE的最大面積為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ）
A.36
B.12
C.6
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)P，P在第一象限，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4， = ．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC內(nèi)接于⊙O．
（1）求⊙O半徑；
（2）求 的長(zhǎng)和弓形BC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B、C為圓心，以大于 BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD=AC，∠A=50°，則∠B=（ ）

A.50°
B.45°
C.30°
D.25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C→B方向移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在AB邊上移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，點(diǎn)Q移動(dòng)的路程為y，線段PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng)．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x，y的取值范圍；
（2）當(dāng)PQ∥AC時(shí)，求x，y的值；
（3）當(dāng)P不在BC邊上時(shí)，線段PQ能否平分梯形ABCD的面積？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H，AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E，且∠A=∠EBC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G= ，DF=2BF，求AH的值．

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