如圖,在△ABC中,AB=AC,D為AB上一點,E為AC延長線上的一點,且CE=BD,連接DE交BC于點P.
求證:PD=PE.
證明詳見解析.
【解析】
試題分析:過點D作DF∥AC交BC于點F,由等腰三角形性質和平行線性質可得∠DBF=∠DFB,可推得DB=DF,由因為已知CE=BD,即可得DF=CE,通過AAS可得△DFP≌△ECP,即得到PE=PD.
試題解析:如圖,過點D作DF∥AC交BC于點F,
∴∠ACB=∠DFB,∠FDP=∠E.
∵AB=AC(已知),∴∠ACB=∠ABC. ∴∠ABC=∠DFB. ∴DF=DB。
又∵CE=BD(已知),∴CE=DF.
又∵∠DPF=∠CPE,∴△ECP≌△DFP(AAS).∴PE=PD.
考點:1.等腰三角形的判定和性質;2.全等三角形的判定和性質.
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A、
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B、(
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C、
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D、
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