【題目】由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍）：

若規(guī)定坐標(biāo)號(hào)（m,n）表示第m行從左向右第n個(gè)數(shù)，則（7，4）所表示的數(shù)是_____；（5，8）與（8，5）表示的兩數(shù)之積是_______；數(shù)2012對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)號(hào)是_________

【答案】134， 12144， （10，495）.

【解析】

根據(jù)下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍表示出前n行偶數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式為2m-1，然后求出第6行的最后一個(gè)偶數(shù)，再計(jì)算之后的4個(gè)偶數(shù)即可求出（7，4）；分別求出第4行第7行最后的一個(gè)偶數(shù)，然后求出（5，8）與（8，5）表示的數(shù)，再相乘即可；求出數(shù)2012是第1006個(gè)偶數(shù)，根據(jù)表達(dá)式得1006=29-1+495，先求出第511個(gè)數(shù)是第9行的最后一個(gè)數(shù)，再求解即可．

解：設(shè)前m行偶數(shù)的個(gè)數(shù)為S，
則S=1+2+22+23+…+2m-1，
兩邊都乘以2得，2S=2+22+23+…+2m，
所以，S=2m-1，
當(dāng)m=6時(shí)，S=26-1=64-1=63，
所以，（7，4）所表示的數(shù)是第63+4=67個(gè)偶數(shù)，為134；

當(dāng)n=4時(shí)，24-1=15，
所以，（5，8）表示的數(shù)是第15+8=23個(gè)偶數(shù)，為46，
當(dāng)n=7時(shí)，27-1=127，
所以，（8，5）表示的數(shù)是第127+5=132個(gè)偶數(shù)，為264，
46×264=12144；

∵數(shù)2012是第1006個(gè)偶數(shù)，
n=9時(shí)，29-1=511，1006-511=495
∴數(shù)2012是第10行的第495個(gè)數(shù)，可以表示為（10，495）．
故答案為：20，12144，（10，495）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖1，線段CE、BD的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為___________

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說明理由．

（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)。探究：當(dāng)∠ACB多少度時(shí)，CE⊥BC？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，某學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn)，他們將30個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)下表是幾次活動(dòng)匯總后統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)：

請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______ ；假如你去摸一次，你摸到紅球的概率是______ 精確到．

試估算口袋中紅球有多少只？

解決了上面的問題后請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)與概率方面談一條啟示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（畫出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織1000名學(xué)生參加“展示我美麗祖國(guó)”慶國(guó)慶的自拍照片的評(píng)比活動(dòng).隨機(jī)機(jī)取一些學(xué)生在評(píng)比中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出表中a、b的數(shù)值：a ，b ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果評(píng)比成績(jī)?cè)?/span>95分以上（含95 分）的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等 獎(jiǎng)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，這樣做的道理是（　�。�

A. 直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)

B. 三角形內(nèi)角和等于180°

C. 如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方

D. 如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B.C不重合)，點(diǎn)Q在CD邊上，且BP=CQ，連接AP、BQ交于點(diǎn)E，將△BQC沿BQ所在直線對(duì)折得到△BQN，延長(zhǎng)QN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.

(1)求證：AP⊥BQ；

(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：

第一步：先對(duì)折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；

第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)A′處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BE，同時(shí)，得到線段BA′，EA′，展開，如圖1；

第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，得到折痕EF，同時(shí)得到線段B′F，展開，如圖2.

求證：(1)∠ABE＝30°；

(2)四邊形BFB′E為菱形．

圖1 圖2

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