【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地（圖中的四邊形），經(jīng)測(cè)量，在四邊形中，，，，，．

（1）若連接，則是直角三角形嗎？為什么？

（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米150元，試問(wèn)鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)多少元？

【答案】（1）是直角三角形，理由詳見(jiàn)解析；（2）鋪滿(mǎn)這塊空地共需要5400元．

【解析】

（1）先在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AC，在△ACD中，易求，再利用勾股定理的逆定理可知△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°；

（2）分別利用三角形的面積公式求出△ABC、△ACD的面積，兩者相加即是四邊形ABCD的面積，再乘以150，即可求總花費(fèi)．

解：

（1）如圖，連接AC,在中，，

∴，

∴（米），

在中，

，，，

∵

∴，

∴是直角三角形，且．

（2）四邊形的面積，

（平方米），

∴（元），

所以鋪滿(mǎn)這塊空地共需要5400元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某奶粉每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，在質(zhì)量檢測(cè)中，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克記作克，若低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克以上（不包括克）的，則這袋奶粉不合格，現(xiàn)在抽取袋樣品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：克）：

袋號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

記作（克）

(1)這袋奶粉中有哪幾袋不合格?

(2)質(zhì)量最少的是哪袋？它的實(shí)際質(zhì)量是多少?

(3)這袋奶粉的平均質(zhì)量是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究:如圖①， ，試說(shuō)明．下面給出了這道題的解題過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谙铝薪獯鹬�，填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

解: ∵．(已知)

∴ ．（ ）

同理可證， ．

∵ ，

∴．（ ）

應(yīng)用:如圖②， ，點(diǎn)在之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若， ，則的大小為_____________度．

拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不在直線上，連結(jié)．若 ，則 =________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則甲隊(duì)用時(shí)是乙隊(duì)的1.5倍：若甲乙兩隊(duì)合作，則需12天完成，請(qǐng)問(wèn)：

（1）甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天；

（2）若施工方案是甲隊(duì)先單獨(dú)施工天，剩下工程甲乙兩隊(duì)合作完成，若甲隊(duì)施工費(fèi)用為每天1.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工費(fèi)為每天3.5萬(wàn)元求施工總費(fèi)用（萬(wàn)元）關(guān)于施工時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式

（3）在（2）的方案下，若施工期定為15~18天內(nèi)完成（含15和18天），如何安排施工方案使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初三年級(jí)學(xué)習(xí)壓力大，放學(xué)后在家自學(xué)時(shí)間較初一、初二長(zhǎng)，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間，該年級(jí)隨機(jī)抽取25%的學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查，制成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

學(xué)習(xí)時(shí)間(h)

1

1.5

2

2.5

3

3.5

人數(shù)

72

36

54

18

（1）初三年級(jí)共有學(xué)生_____人．

（2）在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字．

（3）表格中所提供的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程

（1）在方程①3x﹣1=0，②x﹣(3x+1)=﹣7中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是 ；(填序號(hào))

（2）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是 ；(寫(xiě)出一個(gè)即可)

（3）若方程10﹣3x=2x，1+x=2(x﹣1)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，求出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE=CF．連接AE，BF，AE與BF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某校開(kāi)展了“讀好書(shū)，助成長(zhǎng)”系列活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)置一批圖書(shū)，購(gòu)書(shū)前 ，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書(shū)類(lèi)型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽查了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m= ，n= .

（2）已知該校共有960名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校要舉辦讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽，七年（1）班要在班級(jí)優(yōu)勝者2男1女中隨機(jī)選送2人參賽，求選送的兩名參賽學(xué)生為1男1女的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=，求EM的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案