Question

已知拋物線的頂點(diǎn)是（-1，-2），且過(guò)點(diǎn)（1，10）．求此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式

y=3x²+6x+1

．

Answer 1

分析：由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）²-2，然后把（1，10）代入求出a即可．

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）²-2，
把（1，10）代入得4a-2=10，解得a=3，
所以拋物線的解析式為y=3（x+1）²-2=3x²+6x+1．
故答案為y=3x²+6x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．