Question

如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，過對角線交點O的線段EF，交AD于E，交BC于F，則圖中全等三角形共有多少對

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：先根據(jù)題意AB∥CD，AD∥BC，可得多對角相等，再利用平行四邊形的性質(zhì)可得線段相等，最后仔細(xì)找清三角形即可．
解答：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CDB，
又BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，
∴AB=CD，AD=BC，
進(jìn)而可證明△ABO≌△CDO、△BFO≌△DEO、△COF≌△AOE、△BOC≌△DOA、△ABC≌△DCA，共6對．
故選D．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．考查三角形判定和細(xì)心程度．