Question

如圖：矩形ABCD的長(zhǎng)AB=30，寬BC=20．
（1）如圖（1）若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖（2），x為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似？

Answer 1

分析：（1）要說(shuō)明相似只要說(shuō)明對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等；
（2）如果兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等．就可以求出x的值．

解答：解：（1）不相似，
AB=30，A′B′=28，BC=20，B′C′=18，
而

28

30

≠

18

20

；（4分）

（2）矩形ABCD與A′B′C′D′相似，則

A′B′

AB

=

B′C′

BC

，
則：

30-2x

30

=

20-2

20

，
解得x=1.5，（7分）
或

30-2x

20

=

20-2

30

，
解得x=9．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似多邊形的判定，對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角的比相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)成立．